«¿Cuándo lo conseguiré?»: una fecha sacada de tus propios registros

El principio

«¿Cuándo lo conseguiré?» es una pregunta a la que a menudo se responde con una promesa. Azetta la responde con tus propios registros: mira cómo han evolucionado en las últimas 12 semanas, prolonga esa tendencia hasta tu objetivo y te da una fecha aproximada, con un margen. Cuando los registros no bastan, o van en sentido contrario, la app lo dice en lugar de inventar una fecha.

Es una proyección de tu ritmo actual, no una predicción del futuro: si tu ritmo cambia, la fecha cambia.

El método Azetta

1. Tres objetivos

Solo cuentan los registros de los últimos 84 días. El nivel de fuerza buscado es el siguiente al tuyo (Aprendiz con 200 puntos, Competente con 350, Avanzado con 500, Experto con 650, Campeón con 800, Titán con 900: consulta el artículo sobre la puntuación de fuerza).

Para la carrera, cada salida de al menos 3 km (sin contar el senderismo) se convierte en un tiempo en 10 km mediante la fórmula de Riegel (exponente 1,06), reducido un 4 % porque una salida de entrenamiento es más lenta que un esfuerzo de competición, y luego se convierte a la distancia de tu carrera. Un tiempo en 10 km fuera del intervalo de 27 minutos a 2 h 30 se ignora (una caminata, un error al introducir los datos).

2. La tendencia: Theil–Sen

En lugar de la recta de mínimos cuadrados, que el más mínimo registro extraño hace bascular, la app traza una recta de Theil–Sen:

Una mediana no sigue a un valor aislado —un pesaje tras una comida muy salada, una salida acortada—: la recta conserva lo que dice la mayoría de tus registros.

3. Los registros descartados

La app calcula después la distancia de cada registro a esa recta. Un registro cuya distancia supera tres veces la desviación absoluta mediana (multiplicada por 1,4826) y un mínimo se deja de lado, y la recta se vuelve a trazar sin él:

Los registros descartados se quedan en el gráfico, tachados. Un registro nunca se descarta si eso deja el número de registros por debajo del mínimo.

4. El margen

La pendiente viene con un intervalo, el de Sen, de aproximadamente el 80 %: entre todas las pendientes entre pares, ordenadas, se toman las de rango (N − C) ÷ 2 y (N + C) ÷ 2, donde N es el número de pendientes y n el número de registros:

La pendiente más rápida del intervalo da la fecha más temprana, la más lenta la fecha más tardía. Cuanto más regulares son tus registros, más estrecho es el margen. Si la pendiente más lenta no alcanza tu objetivo en dos años, la fecha más tardía queda abierta en lugar de inventarse.

5. Lo que te dice la app

La fecha se da en palabras: «principios» (del 1 al 10), «mediados» (del 11 al 20) o «finales» (del 21 a fin) de mes. Para la carrera, la app dice además si esa fecha cae antes o después de tu carrera.

6. Para el peso, dos referencias más

• Una pérdida de más del 1 % de tu peso por semana se señala como rápida.
• Con al menos 10 días completos de comidas registradas en las últimas 4 semanas (un día registrado con menos de la mitad de tu gasto se deja fuera), la app añade lo que dice tu balance calórico:

Es una estimación aproximada, presentada como tal: la regla de las 7700 kcal por kilo es una aproximación, y tu gasto también es una estimación.

Por qué esta elección

• Theil–Sen es un método clásico de tendencia robusta (Theil, 1950; Sen, 1968): como se basa en medianas, unos pocos registros aberrantes no lo desplazan, mientras que un solo pesaje erróneo puede hacer bascular una recta de mínimos cuadrados.
• La desviación absoluta mediana se recomienda para detectar registros aislados en lugar de la desviación típica, que los propios valores aberrantes inflan (Leys et al., 2013).
• El intervalo de Sen da un margen sin suponer que tus registros siguen una distribución concreta.
• No dar fecha cuando la tendencia es plana, inversa o demasiado lejana evita convertir el ruido en una promesa.
• La regla de las 7700 kcal se mantiene para un «¿y si…?» sencillo, con una advertencia: la pérdida de peso real se ralentiza con el tiempo y se aparta de esta regla (Hall et al., 2011).

Límites

• Es una línea recta: el peso, la fuerza y la velocidad rara vez progresan al mismo ritmo hasta el final; los progresos suelen ralentizarse al acercarse a un objetivo.
• Registros escasos o muy irregulares dan un margen amplio, o ninguna fecha.
• Para la carrera, convertir una salida en un tiempo de competición es una estimación; una salida muy accidentada o con mucho viento cuenta como las demás (salvo que se descarte).
• La app solo conoce lo que registras: pesajes olvidados o sesiones no guardadas cambian la tendencia.

Referencias

1. Theil H. A rank-invariant method of linear and polynomial regression analysis, I, II, III. Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, 1950;53.
2. Sen PK. Estimates of the regression coefficient based on Kendall's tau. Journal of the American Statistical Association, 1968;63(324):1379-1389.
3. Leys C, Ley C, Klein O, Bernard P, Licata L. Detecting outliers: do not use standard deviation around the mean, use absolute deviation around the median. Journal of Experimental Social Psychology, 2013;49(4):764-766.
4. Hall KD, Sacks G, Chandramohan D, Chow CC, Wang YC, Gortmaker SL, Swinburn BA. Quantification of the effect of energy imbalance on bodyweight. The Lancet, 2011;378(9793):826-837.
5. Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist, 1981;69(3):285-290.